Prentsmiðjan Svansprent var stofnuð árið 1967. Stofnendur voru hjónin Jón Svan Sigurðsson (1931–2017) og Þuríður Ólafsdóttir (1935–) og hefur fyrirtækið verið í eigu sömu fjölskyldunnar frá upphafi. Jón Svan nam setningu í Prentsmiðjunni Eddu 1947–1951 og fékk meistararéttindi 1955. Hann vann í Eddu til 1959 en gerðist þá prentsmiðjustjóri í Prentsmiðjunni Hilmi og vann þar til 1966.

Fyrstu sex árin var Svansprent til húsa í 100 fm húsnæði í Skeifunni 3 í Reykjavík en árið 1973 var fyrirtækið flutt í eigið húsnæði að Auðbrekku 12 í Kópavogi, þar sem það er ennþá til húsa. Fljótlega eftir flutningana var byggt við það og í dag er starfsemi fyrirtækisins í 2500 fm björtu og rúmgóðu húsnæði. Svansprent hefur stækkað smám saman í gegnum tíðina og hefur nú yfir að ráða fullkomnum tækjakosti fyrir fjölbreytt verk­efni. Lengst af unnu þar um 10 manns en nú eru starfsmenn 36 talsins í fjórum deildum, skrifstofu, undirbúningsdeild, prentun og bókbandi.
Svansprent hlaut vottun norræna umhverfismerkisins Svansins 24. nóvember árið 2010 til staðfestingar á góðum árangri í umhverfismálum.