Prentsmiðjan Rún hét áður Prentverk Guðmundar Kristjánssonar og var Guðmundur eigandi hennar. Hann lést hins vegar þegar prentsmiðjan var nýstofnuð eða 26. desember 1946. Ásgeir Guðmundsson (1893–1975) prentari tók þá við stjórn hennar um hríð og var prentsmiðjan rekin áfram undir nafni Guðmundar. Nafni prentsmiðjunnar var síðan breytt árið 1950 í Prentsmiðjan Rún. Forstöðumenn hennar voru m.a. þessir prentarar: Sigurður Gunnarsson (1923–1980) til 1952. Björn Jónsson (1895–1967) tók þá við í nokkur ár en 1959–1960 var Björgvin Ólafsson (1916–2006) forstöðumaður í Rún. Þá var prentsmiðjan seld Arnbirni Kristinssyni (1925–2017) prentara í Setbergi.