Prentsmiðjan Eyrún var stofnuð sem hlutafélag 25. október 1944. Á árunum upp úr 1940 var aðeins ein prentsmiðja starfrækt í Vestmannaeyjum, sem heita mátti að bundin væri einum stjórnmálaflokki. Þýddi það í reynd að blöð annarra flokka urðu að leita til Reykjavíkur um prentun. Allir stjórnmálaflokkarnir, verkalýðsfélög og nokkrir einstaklingar í Eyjum bundust þá samtökum um að koma þessari prentsmiðju á fót og lögðu fram fé í það fyrirtæki. Var síðan unnið að því að koma starfseminni á laggirnar, panta vélar, tæki og pappír og ráða fólk til starfa. Húsnæði fékk prentsmiðjan að Heimagötu 15.

Fyrstu stjórn prentsmiðjunnar skipuðu þessir menn: Gísli Gíslason (1917–1980) formaður, Sveinn Guðmundsson, Sigurður Guttormsson, Magnús Bergsson og Einar Guttormsson. Prentsmiðjustjóri var ráðinn Gunnar Sigurmundsson (1908–1991) frá júní 1945. Árið 1948 keypti fyrirtækið Eyjaprentsmiðjuna og eignaðist þar með fyrstu setjaravélina sem keypt var til Eyja 1941.

Prentsmiðjan Eyrún annaðist síðan blaðaprentun allt þar til eldgosið hófst 1973. Þar voru t.d. prentuð blöðin Víðir fyrir sjálfstæðismenn og Eyjablaðið fyrir vinstri menn. Til gamans má geta þess að árið 1949 var ritstjóri og ábyrgðarmaður Eyjablaðsins Einar Bragi Sigurðsson skáld og rithöfundur, en ritstjóri Víðis var þá nafni hans Einar Sigurðsson ríki, útgerðarmaður í Eyjum.

Í eldsumbrotunum sem byrjuðu 23. janúar 1973 fór hús prentsmiðjunnar, Heimagata 15, undir hraun og eyðilögðust þá allar vélar og tæki. Stjórn fyrirtækisins lét samt engan bilbug á sér finna og opnaði aftur að Hlíðarvegi 7 með nýjum og fullkomnum vélum árið eftir. Fyrsta blað Eyjablaðsins sem prentað var í nýju prentsmiðjunni eftir gos kom út 7. júní 1974. Gunnar Sigurmundsson var áfram prentsmiðjustjóri til 1977, en þá tók við Óskar Ólafsson (1951–) prentsmiður og var til 1991. Guðmundur Eyjólfsson (1958–) tók þá við og var til 1995, en Gísli Hjartarson (1967–) hefur verið prentsmiðjustjóri síðan.