Hagprent var stofnað 1. október árið 1963 af þeim feðgum, Sigurði Eyjólfssyni (1911–2004) prentara og Eyjólfi Sigurðssyni (1938–) prentara og ráku þeir prentsmiðjuna saman til ársins 1981. Þá keypti Finnbjörn Hjartarson (1937–1994) prentari Hagprent og rak hana til dánardægurs 1994.
Prentsmiðjan Hagprent var þá seld þeim prenturum Jóhanni Larsen og Jóni Áskels Óskarssyni, sem höfðu rekið Ingólfsprent frá 1977, og ráku þeir nú prentsmiðjuna undir nafninu Hagprent-Ingólfsprent frá 1995. Henni var svo skipt upp á milli þeirra og Ingólfsprent rekið sem smáprentsmiðja á nafni Jóns Áskels Óskarssonar.

Hagprent var hins vegar starfrækt áfram af Jóhanni Larsen þar til hann seldi það til Litrófs 2004 og er fyrirtækið rekið undir nafninu Litróf-Hagprent í Vatnagörðum 14 og framkvæmdastjóri er Konráð Ingi Jónsson (1956–) prentsmiður.